જો y = sin^{-1} left( frac{sqrt{1+x} + sqrt{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(\frac{	heta}{2})$ અને $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2\cos^2(\frac{	heta}{2})$ અને $1 - \cos 	heta = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}\cos(\frac{	heta}{2}) + \sqrt{2}\sin(\frac{	heta}{2})}{2} ight]$$y = \sin^{-1} \left[ \frac{1}{\sqrt{2}}\cos(\frac{	heta}{2}) + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin(\frac{	heta}{2}) ight]$કારણ કે $\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,આપણે લખી શકીએ:$y = \sin^{-1} \left[ \sin(\frac{\pi}{4})\cos(\frac{	heta}{2}) + \cos(\frac{\pi}{4})\sin(\frac{	heta}{2}) ight]$$y = \sin^{-1} \left[ \sin(\frac{	heta}{2} + \frac{\pi}{4}) ight]$$y = \frac{	heta}{2} + \frac{\pi}{4}$$	heta = \cos^{-1} x$ મૂકતા:$y = \frac{1}{2}\cos^{-1} x + \frac{\pi}{4}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = -\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ અને $ab = -1$ હોય,તો $\theta - \phi = $

જો $|x|>1$ માટે, $\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$ હોય, તો $f(-5)=$

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module