यदि f(x) = asin (log x) है,तो {x^2}f''(x) + x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = a\sin (\log x)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = a\cos (\log x) \cdot \frac{1}{x}$$x f'(x) = a\cos (\log x)$पुनः $x$ के स

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$-f(x)$

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(B) दिया गया है $f(x) = a\sin (\log x)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = a\cos (\log x) \cdot \frac{1}{x}$$x f'(x) = a\cos (\log x)$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर (गुणन नियम का उपयोग करते हुए):$\frac{d}{dx}(x f'(x)) = \frac{d}{dx}(a\cos (\log x))$$x f''(x) + f'(x) = -a\sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}$पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर:$x^2 f''(x) + x f'(x) = -a\sin (\log x)$चूँकि $f(x) = a\sin (\log x)$,इसलिए मान प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 f''(x) + x f'(x) = -f(x)$.

यदि $f(x) = a\sin (\log x)$ है,तो ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

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यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो बार अवकलनीय फलन हैं जो $f''(x) = g''(x)$, $f'(1) = 2g'(1) = 4$ और $f(2) = 3g(2) = 9$ को संतुष्ट करते हैं, तो $x = 4$ पर $f(x) - g(x)$ का मान है:

यदि $y = \sin^{-1} x$ है,तो $(1 - x^2) y_2 - x y_1 = $

यदि $y = \sin(\sin x)$ और $y'' + f(x) \cdot y' + g(x) \cdot y = 0$ है,तो $f(x) \cdot g(x) =$

यदि फलन $y = \sin^{-1} x$ है,तो $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x) = \sin(\sin x)$ और $f''(x) + \tan x f'(x) + g(x) = 0$ है,तो $g(x)$ क्या है?

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