જો $f(x) = a\sin (\log x)$ હોય,તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

જો $y^2 = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો છે જેમના $3^{rd}$ ક્રમના વિકલિતો $f'''(x)$ અને $g'''(x)$ તમામ $x \in R$ માટે શૂન્યતર અને શાંત છે. જો તમામ $x \in R$ માટે $f(x)g(x) = 1$ હોય,તો $\frac{f'''}{f'} - \frac{g'''}{g'}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = (x^2 - 1)^m$ હોય,તો $y$ નો $(2m)^{th}$ વિકલન સહગુણક શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\log _e\left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log _e\left(e x^2\right)}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{3+2 \log _e x}{1-6 \log _e x}\right]$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$