જો f(x) = sin x - frac{x}{2} એ વધતું વિધેય હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ વધતું હોય તે માટે તેનું વિકલિત $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{3} < x < \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ વધતું હોય તે માટે તેનું વિકલિત $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = \cos x - \frac{1}{2}$ મળે.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ લેતા:$\cos x - \frac{1}{2} > 0$$\cos x > \frac{1}{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે $x = \pm \frac{\pi}{3}$ માટે $\cos x = \frac{1}{2}$ થાય છે.કોસાઈન વિધેય અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં ધન અને ઘટતું હોવાથી અને તે સંમિત હોવાથી,અસમતા $\cos x > \frac{1}{2}$ એ $x \in (-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3})$ માટે સાચી છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $y = x^2 e^{-x}$ છે,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ વધતું હોય તે અંતરાલ કયો છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x$ એ....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module