જો f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 એ ઘટતું વિધેય હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,તેનું વિકલન શૂન્ય કરતા ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(x) < 0$. પ્રથમ,વિકલન શોધો: $f'(

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,તેનું વિકલન શૂન્ય કરતા ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(x) પ્રથમ,વિકલન શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. અસમતા મૂકો: $3x^2 - 12x + 9 આખી અસમતાને $3$ વડે ભાગતા: $x^2 - 4x + 3 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x - 1) આ અસમતાનું સમાધાન કરવા માટે,$x$ એ $1$ અને $3$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ. તેથી,$x \in (1, 3)$.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $f(x)=x^x$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયું છે?

જો $x > 0$ હોય,તો $\frac{x}{1+x} - \log(1+x)$

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

વિધેય $f(x) = x^2 e^{-x}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module