જો x 0 હોય,તો frac{x}{1+x} - log(1+x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1+x} - \log(1+x)$,જ્યાં $x > 0$. પ્રથમ,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = \frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} - \frac{1}{1+x

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય કરતા નાનું છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1+x} - \log(1+x)$,જ્યાં $x > 0$. પ્રથમ,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = \frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} - \frac{1}{1+x}$ $f'(x) = \frac{1}{(1+x)^2} - \frac{1}{1+x} = \frac{1 - (1+x)}{(1+x)^2} = \frac{-x}{(1+x)^2}$. કારણ કે $x > 0$ છે,તેથી તમામ $x > 0$ માટે $f'(x) આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ એ $x > 0$ માટે ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે. જેમ $x 	o 0^+$,તેમ $f(x) 	o \frac{0}{1} - \log(1) = 0$. વિધેય $0$ થી શરૂ થાય છે અને $x > 0$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટે છે,તેથી તમામ $x > 0$ માટે $f(x) < 0$ થાય છે.

જો $x > 0$ હોય,તો $\frac{x}{1+x} - \log(1+x)$

Similar Questions

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1}(\sin x + \cos x)$ વધતું વિધેય છે,તે અંતરાલ કયું છે?

જો $\log (1+x)-\frac{2x}{2+x}$ વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module