જો y = c{e^{{{sin }^{ - 1}}x}} હોય,તો તેને અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}} \cdot \frac{d}{dx}(\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.આ કિંમતને વિકલનમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$કારણ કે $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$,તેથી આપણે $y$ ને સમીકરણમાં પાછું મૂકી શકીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{\sqrt{1 - x^2}}$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$ હોય,તો તેને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો, જ્યાં '$a$' એક સ્વૈર અચળાંક છે.

જો $c$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય,તો વક્રોના કુળ $x^2=c(y+c)^2$ નું વિકલ સમીકરણ શું થાય?

સ્વૈચ્છિક અચળાંક $m$ નો લોપ કરીને મેળવેલ રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module