ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને X-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y\frac{dy}{dx} = 4

Vedclass · Accepted Answer

$-y\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 = 2x\frac{dy}{dx} - y$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y\frac{dy}{dx} = 4a$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a = \frac{y}{2}\frac{dy}{dx}$.$a$ ની કિંમતને મૂળ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ માં મૂકતા:$y^2 = 4\left(\frac{y}{2}\frac{dy}{dx}ight)\left(x + \frac{y}{2}\frac{dy}{dx}ight)$$y^2 = 2y\frac{dy}{dx}\left(x + \frac{y}{2}\frac{dy}{dx}ight)$$y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$):$y = 2x\frac{dy}{dx} + y\left(\frac{dy}{dx}ight)^2$પદોને ગોઠવતા,આપણને $y\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 + 2x\frac{dy}{dx} - y = 0$ મળે છે,જે $-y\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 = 2x\frac{dy}{dx} - y$ ને સમાન છે.

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

Similar Questions

પરવલયોના કુળ $y^2=4a(x+a)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે.

$y^2 = (x + c)^3$ સમીકરણમાંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંક દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$(x-a)^2+(y-b)^2=4$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પ્રાચલો છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = (c_1 \cos(x + c_2)) - (c_3 e^{(-x + c_4)}) + (c_5 \sin x)$ છે,જ્યાં $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module