જો frac{dy}{dx} = e^{-2y} અને જ્યારે x = 5 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^{2y} dy = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{2y} dy = \int dx$,જે $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^6 + 9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^{2y} dy = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{2y} dy = \int dx$,જે $\frac{e^{2y}}{2} = x + C$ આપે છે.શરત $y = 0$ જ્યારે $x = 5$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ: $\frac{e^{2(0)}}{2} = 5 + C$.$\frac{1}{2} = 5 + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = \frac{1}{2} - 5 = -\frac{9}{2}$.તેથી,સમીકરણ $\frac{e^{2y}}{2} = x - \frac{9}{2}$ બને છે.હવે,$y = 3$ હોય ત્યારે $x$ શોધવા માટે,આપણે $y = 3$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ: $\frac{e^{2(3)}}{2} = x - \frac{9}{2}$.$\frac{e^6}{2} = x - \frac{9}{2}$,જે $x = \frac{e^6}{2} + \frac{9}{2} = \frac{e^6 + 9}{2}$ આપે છે.

જો $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ અને જ્યારે $x = 5$ હોય ત્યારે $y = 0$ હોય,તો $y = 3$ માટે $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2 y-1) dx - (2 x+3) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d}{dy} \left( \int_x^y dt \right) = x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $y(x)$ શું છે?

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module