यदि bar{x}_1 और bar{x}_2 दो बंटनों के माध्य इ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $n_1$ और $n_2$ दो समूहों में अवलोकनों की संख्या है जिनके माध्य क्रमशः $\bar{x}_1$ और $\bar{x}_2$ हैं। तब,संयुक्त माध्य $\bar{x} = \fr

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$\bar{x}_1 < \bar{x} < \bar{x}_2$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $n_1$ और $n_2$ दो समूहों में अवलोकनों की संख्या है जिनके माध्य क्रमशः $\bar{x}_1$ और $\bar{x}_2$ हैं। तब,संयुक्त माध्य $\bar{x} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2}$ द्वारा दिया जाता है। अब,$\bar{x} - \bar{x}_1 = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} - \bar{x}_1 = \frac{n_2(\bar{x}_2 - \bar{x}_1)}{n_1 + n_2}$ पर विचार करें। चूंकि $\bar{x}_2 > \bar{x}_1$ और $n_1, n_2 > 0$ है,इसलिए $\bar{x} - \bar{x}_1 > 0$,जिसका अर्थ है $\bar{x} > \bar{x}_1$ $(i)$। इसी प्रकार,$\bar{x} - \bar{x}_2 = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} - \bar{x}_2 = \frac{n_1(\bar{x}_1 - \bar{x}_2)}{n_1 + n_2}$ है। चूंकि $\bar{x}_1 $(i)$ और (ii) को मिलाने पर,हमें $\bar{x}_1 < \bar{x} < \bar{x}_2$ प्राप्त होता है।

दैनिक व्यय	$0-50$	$50-100$	$100-150$	$150-200$	$200-250$
परिवारों की संख्या $(f)$	$24$	$33$	$37$	$b$	$25$

यदि $\bar{x}_1$ और $\bar{x}_2$ दो बंटनों के माध्य इस प्रकार हैं कि $\bar{x}_1 < \bar{x}_2$ और $\bar{x}$ संयुक्त बंटन का माध्य है,तो

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यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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