જો sin ^{-1}left(frac{x}{5}right) + csc ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc ^{-1}(z) = \sin ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}ight) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc ^{-1}(z) = \sin ^{-1}\left(\frac{1}{z}ight)$. તેથી,$\csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) + \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = \frac{\pi}{2}$ પદોને ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$ નિત્યસમ $\sin ^{-1}(y) + \cos ^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે કે $\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. તેથી,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. $x$ શોધવા માટે,$\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$ ને $\sin ^{-1}$ માં ફેરવો. કારણ કે $\cos 	heta = \frac{4}{5}$,સામેની બાજુ $\sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ થાય,તેથી $\sin 	heta = \frac{3}{5}$. આમ,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$. સરખામણી કરતા,$\frac{x}{5} = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો...

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

કિંમત શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{a - b}{1 + ab} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{b - c}{1 + bc} \right)$

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=0$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)-\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\tan ^{-1}(\sqrt{3})$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module