यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो सरल रेखा $ax + by + c = 0$ हमेशा किस बिंदु से होकर गुजरेगी?

$2x + y - 4 = 0$ और $x - 3y + 5 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और मूल बिंदु से $\sqrt{5}$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ और ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ दोनों समान सार्व अनुपात के साथ $G$.$P$. में हैं,तो बिंदु $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ और $({x_3}, {y_3})$:

यदि $A(\alpha, 3)$ और $B(2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का $y$-अंतःखंड $1$ है,तो $\alpha =$

यदि एक समबाहु त्रिभुज के आधार का समीकरण $2x - y = 1$ है और शीर्ष $(-1, 2)$ है,तो त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है