यदि frac{S_n}{S_m} = frac{n^4}{m^4} (जहाँ S_k | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$.चूँकि $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$,इसलिए $\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]}{\frac{m}{2}[2a_1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2m+1)^3}{(2n+1)^3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$.चूँकि $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$,इसलिए $\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]}{\frac{m}{2}[2a_1 + (m-1)d]} = \frac{n^4}{m^4}$.सरल करने पर,$\frac{2a_1 + (n-1)d}{2a_1 + (m-1)d} = \frac{n^3}{m^3}$.इस समीकरण से $a_{m+1} = a_1 + md$ और $a_{n+1} = a_1 + nd$ का उपयोग करने पर,सही विकल्प $A$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (जहाँ $S_k$ एक $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ के प्रथम $k$ पदों का योग है),तो $m$ और $n$ के पदों में $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ का मान क्या होगा?

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