જો (1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિસ્તરણ: $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{2n}x^{2n}$.$x = 1$ મૂકતા,આપણને મળે:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + .... + a_{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^n + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિસ્તરણ: $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{2n}x^{2n}$.$x = 1$ મૂકતા,આપણને મળે:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + .... + a_{2n}$$1 = a_0 + a_1 + a_2 + .... + a_{2n}$ ..... $(i)$$x = -1$ મૂકતા,આપણને મળે:$(1 - (-1) + (-1)^2)^n = a_0 - a_1 + a_2 - .... + a_{2n}$$3^n = a_0 - a_1 + a_2 - .... + a_{2n}$ ..... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે:$1 + 3^n = 2(a_0 + a_2 + a_4 + .... + a_{2n})$તેથી,$a_0 + a_2 + a_4 + .... + a_{2n} = \frac{3^n + 1}{2}$.

જો $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{2n}x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + .... + a_{2n} = $

Similar Questions

$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = }$

જો $\sum_{k=1}^{10} k^{2} \binom{10}{k}^{2} = 22000 L$ હોય,તો $L$ ની કિંમત $.....$ છે.

$(x+a)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{n-r}a^r$ અને $x^ra^{n-r}$ પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર શું થશે?

$\binom{10}{1} + \binom{10}{2} + \binom{11}{3} + \binom{12}{4} + \binom{13}{5} = \dots$

$(x + a)^n$ ના વિસ્તરણમાં,એકી પદોનો સરવાળો $P$ છે અને બેકી પદોનો સરવાળો $Q$ છે,તો $(P^2 - Q^2)$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module