જો tan theta = sqrt{frac{3}{2}} હોય,તો અનંત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે,અને તેનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે,અને તેનો સરવાળો $|x| $x = 1 - \cos 	heta$ મૂકતા,આપણને $S = (1 - (1 - \cos 	heta))^{-2} = (\cos 	heta)^{-2} = \sec^2 	heta$ મળે છે.નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = 1 + 	an^2 	heta$ મળે.આપેલ છે કે $	an 	heta = \sqrt{\frac{3}{2}}$,તેથી $	an^2 	heta = \frac{3}{2}$.તેથી,$S = 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$.

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $8 = 3 + \frac{1}{4}(3 + p) + \frac{1}{4^2}(3 + 2p) + \frac{1}{4^3}(3 + 3p) + \dots \infty$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $u_{0}=8, u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=51$ હોય,તો $\Delta^{3} u_{0}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n {k\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^{k - 1}}$

$1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ શ્રેણીના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module