यदि G(x) = -sqrt{25 - x^2} है,तो mathop{lim}l | vedclass

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Question

(D) व्यंजक $\mathop{\lim}\limits_{x 	o 1} \frac{G(x) - G(1)}{x - 1}$,$x = 1$ पर $G(x)$ का अवकलज (derivative) दर्शाता है,जिसे $G'(1)$ के रूप में लिखा

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$\frac{1}{\sqrt{24}}$

Vedclass · Answer

(D) व्यंजक $\mathop{\lim}\limits_{x 	o 1} \frac{G(x) - G(1)}{x - 1}$,$x = 1$ पर $G(x)$ का अवकलज (derivative) दर्शाता है,जिसे $G'(1)$ के रूप में लिखा जाता है।दिया गया है $G(x) = -(25 - x^2)^{1/2}$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$G'(x) = -\frac{1}{2}(25 - x^2)^{-1/2} \cdot (-2x) = \frac{x}{\sqrt{25 - x^2}}$।$x = 1$ पर मान रखने पर:$G'(1) = \frac{1}{\sqrt{25 - 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{24}}$।अतः,सीमा का मान $\frac{1}{\sqrt{24}}$ है।

यदि $G(x) = -\sqrt{25 - x^2}$ है,तो $\mathop{\lim}\limits_{x \to 1} \frac{G(x) - G(1)}{x - 1} = $

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