माना $f(x) = x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$ जहाँ $x > 0$ है। तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{1+x}$ और $g(x) = f(f(x))$ है,तो $g^{\prime}(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x) = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{e^{3x} + e^{-3x}}$ है, तो $f^{\prime}(0) = $

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ को $f(x) = x^{3} + x - 5$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यदि $g(x)$ एक ऐसा फलन है कि $f(g(x)) = x, \forall x \in R$,तो $g^{\prime}(63)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin(x^{2}+5)$.

मान लीजिए कि $f$ एक अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि $f(1) = 2$ और सभी $x \in R$ के लिए $f'(x) = f(x)$ है। यदि $h(x) = f(f(x))$ है,तो $h'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।