જો l^r(x) એ x નો r-મો પુનરાવર્તિત લઘુગણક દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx$. આદેશ $t = l^{r+1}(x)$ લો. ચેઈન રૂલ મુજબ,$l^{r+1}(x) = \log(

Vedclass · Accepted Answer

$l^{r+1}(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot l^2(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx$. આદેશ $t = l^{r+1}(x)$ લો. ચેઈન રૂલ મુજબ,$l^{r+1}(x) = \log(l^r(x))$ નું વિકલન $\frac{d}{dx} l^{r+1}(x) = \frac{1}{l^r(x)} \cdot \frac{d}{dx} l^r(x)$ થાય છે. આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,આપણને મળે છે કે $\frac{d}{dx} l^{r+1}(x) = \frac{1}{l^r(x) \cdot l^{r-1}(x) \cdot ... \cdot l^1(x) \cdot x}$. તેથી,$dt = \frac{1}{x \cdot l^1(x) \cdot ... \cdot l^r(x)} \, dx$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $\int 1 \, dt = t + c$ મળે છે. તેથી,સંકલનનું મૂલ્ય $l^{r+1}(x) + c$ છે.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} d x$

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module