જો 2^x + 2^y = 2^{x + y} હોય,તો frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2^x + 2^y = 2^{x + y}$.બંને બાજુને $2^{x+y}$ વડે ભાગતા:$\frac{2^x}{2^{x+y}} + \frac{2^y}{2^{x+y}} = 1$$2^{-y} + 2^{-x} = 1$.બંને બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2^y}{2^x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2^x + 2^y = 2^{x + y}$.બંને બાજુને $2^{x+y}$ વડે ભાગતા:$\frac{2^x}{2^{x+y}} + \frac{2^y}{2^{x+y}} = 1$$2^{-y} + 2^{-x} = 1$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(2^{-y}) + \frac{d}{dx}(2^{-x}) = \frac{d}{dx}(1)$ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \ln(a) \frac{du}{dx}$:$2^{-y} \ln(2) \cdot (-\frac{dy}{dx}) + 2^{-x} \ln(2) \cdot (-1) = 0$.$-\ln(2)$ વડે ભાગતા:$2^{-y} \frac{dy}{dx} + 2^{-x} = 0$$2^{-y} \frac{dy}{dx} = -2^{-x}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{2^{-x}}{2^{-y}} = -\frac{2^y}{2^x}$.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો $2^x + 2^y = 2^{x + y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sin \left(\frac{x+y}{x-y}\right)=\tan \frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{10}\left(\frac{x^3-y^3}{x^3+y^3}\right)=2$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

ધારો કે $y$ એ $x$ નું એક ગર્ભિત વિધેય છે જે ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module