यदि x sin theta = y sin left( theta + frac{2p | vedclass

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Question

(B) माना $x \sin 	heta = y \sin \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \sin \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.तब $x = \frac{k}{\sin 	h

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$xy + yz + zx = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना $x \sin 	heta = y \sin \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \sin \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.तब $x = \frac{k}{\sin 	heta}$,$y = \frac{k}{\sin(	heta + 2\pi/3)}$,और $z = \frac{k}{\sin(	heta + 4\pi/3)}$.योग $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{k} [\sin 	heta + \sin(	heta + 2\pi/3) + \sin(	heta + 4\pi/3)]$ पर विचार करें।सर्वसमिका $\sin A + \sin(A + 120^\circ) + \sin(A + 240^\circ) = 0$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $\frac{yz + zx + xy}{xyz} = 0$ मिलता है,जिसका अर्थ है कि $xy + yz + zx = 0$।

यदि $x \sin \theta = y \sin \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \sin \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ है,तो:

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