જો f(x) = left| begin{array}{ccc} sin(x + alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight|$.$f'(x)$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકનું હાર પ્રમાણે વિકલન કરીએ છીએ.$f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ -\sin(x + \alpha) & -\sin(x + \beta) & -\sin(x + \gamma) \ \sin(\alpha + \beta) & \sin(\beta + \gamma) & \sin(\gamma + \alpha) \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} \sin(x + \alpha) & \sin(x + \beta) & \sin(x + \gamma) \ \cos(x + \alpha) & \cos(x + \beta) & \cos(x + \gamma) \ 0 & 0 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ નિશ્ચાયકમાં,હાર $1$ અને હાર $2$ સમાન છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.બીજા નિશ્ચાયકમાં,હાર $2$ એ હાર $1$ કરતા $-1$ ગણી છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.ત્રીજા નિશ્ચાયકમાં,હાર $3$ માં બધા ઘટકો શૂન્ય છે,તેથી તેનું મૂલ્ય $0$ છે.આમ,$f'(x) = 0 + 0 + 0 = 0$.વિકલન શૂન્ય હોવાથી,$f(x)$ એ અચળ વિધેય છે.આપેલ છે કે $f(10) = 10$,તેથી $f(x) = 10$ દરેક $x$ માટે.તેથી,$f(\pi) = 10$.

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \\ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \\ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} \right|$ હોય,તો $f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)}$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right]$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (Rank) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos 2x & \sin 2x & 2\cos 2x \\ \cos 3x & \sin 3x & 3\cos 3x \end{vmatrix}$. તો $f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ અને $A$ નો શ્રેણીક (rank) $2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module