જો tan(pi sin theta) = cot(pi cos theta) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $	an(\pi \sin 	heta) = \cot(\pi \cos 	heta)$.$\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an(\pi \sin 	heta) = 	an(\frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $	an(\pi \sin 	heta) = \cot(\pi \cos 	heta)$.$\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an(\pi \sin 	heta) = 	an(\frac{\pi}{2} - \pi \cos 	heta)$.તેથી $\pi \sin 	heta = n\pi + \frac{\pi}{2} - \pi \cos 	heta$.$\sin 	heta + \cos 	heta = n + \frac{1}{2}$.$\sin 	heta + \cos 	heta$ ની કિંમત $- \sqrt{2}$ થી $\sqrt{2}$ ની વચ્ચે હોવાથી,$n = 0$ અથવા $n = -1$ મળે.$n = 0$ લેતા,$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.$\sqrt{2} \sin(	heta + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2} \Rightarrow \sin(	heta + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2\sqrt{2}}$.$\cos^2(	heta + \frac{\pi}{4}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$.$\cot^2(	heta + \frac{\pi}{4}) = 7$.તેથી,$\left| \cot(	heta - \frac{\pi}{4}) ight| = \frac{1}{\sqrt{7}}$.

જો $\tan(\pi \sin \theta) = \cot(\pi \cos \theta)$ હોય,તો $\left| \cot \left( \theta - \frac{\pi}{4} \right) \right|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan \theta + \sin \theta = m$ અને $\tan \theta - \sin \theta = n$ હોય,તો

જો $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ હોય,તો $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ ની કિંમત શું થાય?

$x \in [0, 2\pi]$ માટે $|\sqrt{2 \sin^4 x + 18 \cos^2 x} - \sqrt{2 \cos^4 x + 18 \sin^2 x}| = 1$ હોય તેવી $x$ ની સંખ્યા શોધો.

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ એ $25\cos^2\theta + 5\cos\theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય અને $\pi/2 < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module