જો vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} + hat{k},vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{d} 	imes \vec{b}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $(\vec{a} - \vec{d}) 	imes \vec{b} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{d} 	imes \vec{b}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $(\vec{a} - \vec{d}) 	imes \vec{b} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{a} - \vec{d}$ એ $\vec{b}$ ને સમાંતર છે,તેથી $\vec{a} - \vec{d} = \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આમ,$\vec{d} = \vec{a} - \lambda \vec{b}$.બંને બાજુ $\vec{c}$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લેતા,આપણને મળે $\vec{d} \cdot \vec{c} = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{b} \cdot \vec{c})$.આપેલ છે કે $\vec{d} \cdot \vec{c} = 8$,$\vec{a} \cdot \vec{c} = (2)(1) + (3)(1) + (1)(1) = 6$,અને $\vec{b} \cdot \vec{c} = (1)(1) + (-1)(1) + (1)(1) = 1$.આ કિંમતો મૂકતા: $8 = 6 - \lambda(1) \Rightarrow \lambda = -2$.તેથી,$\vec{d} = \vec{a} + 2\vec{b} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) + 2(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 4\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$.અંતે,$\vec{d} \cdot \vec{b} = (4\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = (4)(1) + (1)(-1) + (3)(1) = 4 - 1 + 3 = 6$.

Similar Questions

જેના માટે સદિશો $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તેવી $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i}=4$ હોય,તો $(\overrightarrow{a} \times \hat{j}) \cdot(2 \hat{j}-3 \hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module