જો alpha, beta એ x^2 - ax + b = 0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = a$ અને $\alpha \beta = b$ થાય.આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = a$ અને $\alpha \beta = b$ થાય.આપણને $V_n = \alpha^n + \beta^n$ આપેલ છે.$V_{n+1} = \alpha^{n+1} + \beta^{n+1}$ પદને ધ્યાનમાં લો.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,તેઓ $x^2 = ax - b$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. તેથી,$\alpha^2 = a\alpha - b$ અને $\beta^2 = a\beta - b$.$\alpha^{n-1}$ અને $\beta^{n-1}$ વડે ગુણતા,આપણને $\alpha^{n+1} = a\alpha^n - b\alpha^{n-1}$ અને $\beta^{n+1} = a\beta^n - b\beta^{n-1}$ મળે છે.આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\alpha^{n+1} + \beta^{n+1} = a(\alpha^n + \beta^n) - b(\alpha^{n-1} + \beta^{n-1})$.$V_n$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

જો $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $1-2i$ (જ્યાં $i^{2}=-1$) એ $z^{2}+\alpha z+\beta=0$ નું એક બીજ હોય,તો $(\alpha-\beta)$ ની કિંમત ..... થાય.

જો $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha - 1}{\alpha + 1}$ અને $\frac{\beta - 1}{\beta + 1}$ હોય.

જો સમીકરણ $x^2+px+q=0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો:

જો $a, b,$ અને $c$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module