यदि X और Y दो स्वतंत्र द्विपद चर हैं,जो क्रमश | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $X \sim B(10, 1/2)$ और $Y \sim B(8, 1/2)$। चूँकि $X$ और $Y$ स्वतंत्र हैं,$P(X+Y=2)$ की गणना सभी संभावित मामलों पर विचार करके की जा सकत

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$\frac{153}{4^{9}}$

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(D) दिया गया है $X \sim B(10, 1/2)$ और $Y \sim B(8, 1/2)$। चूँकि $X$ और $Y$ स्वतंत्र हैं,$P(X+Y=2)$ की गणना सभी संभावित मामलों पर विचार करके की जा सकती है:$P(X+Y=2) = P(X=0, Y=2) + P(X=1, Y=1) + P(X=2, Y=0)$$= \left( \binom{10}{0} (1/2)^{10} 	imes \binom{8}{2} (1/2)^8 ight) + \left( \binom{10}{1} (1/2)^{10} 	imes \binom{8}{1} (1/2)^8 ight) + \left( \binom{10}{2} (1/2)^{10} 	imes \binom{8}{0} (1/2)^8 ight)$$= \frac{1}{2^{18}} \left( 1 	imes 28 + 10 	imes 8 + 45 	imes 1 ight)$$= \frac{28 + 80 + 45}{2^{18}} = \frac{153}{2^{18}} = \frac{153}{4^9}$

यदि $X$ और $Y$ दो स्वतंत्र द्विपद चर हैं,जो क्रमशः $B(10, 1/2)$ और $B(8, 1/2)$ का पालन करते हैं,तो प्रायिकता $P(X + Y = 2)$ है

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