જો $\log _{10} x + \log _{10} y = 2$ હોય,તો $(x + y)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(2a)^{\ln a} = (bc)^{\ln b}$ અને $b^{\ln 2} = a^{\ln c}$ થાય. તો $6a + 5bc$ ની કિંમત $........$ થાય.

$7\log \left( \frac{16}{15} \right) + 5\log \left( \frac{25}{24} \right) + 3\log \left( \frac{81}{80} \right) =$

સમીકરણ ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ નો ઉકેલ છે:

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?