જો f(x) એ સંબંધ fleft( frac{5x - 3y}{2} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $f\left( \frac{5x - 3y}{2} \right) = \frac{5f(x) - 3f(y)}{2}$ છે.આ સમીકરણ $f(ax + (1-a)y) = af(x) + (1-a)f(y)$ પ્રકારનું સુરેખ વિધેય છ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $f\left( \frac{5x - 3y}{2} \right) = \frac{5f(x) - 3f(y)}{2}$ છે.આ સમીકરણ $f(ax + (1-a)y) = af(x) + (1-a)f(y)$ પ્રકારનું સુરેખ વિધેય છે,જે દર્શાવે છે કે $f(x)$ એ $f(x) = mx + c$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિધેય છે.$f(0) = 1$ આપેલ હોવાથી,$c = 1$ મળે.$f'(0) = 2$ આપેલ હોવાથી,$m = 2$ મળે.તેથી,$f(x) = 2x + 1$.આપણે $\sin(f(x)) = \sin(2x + 1)$ નું આવર્તમાન શોધવાનું છે.$\sin(kx + \phi)$ નું આવર્તમાન $\frac{2\pi}{|k|}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$k = 2$ હોવાથી,આવર્તમાન $\frac{2\pi}{2} = \pi$ થાય.

જો $f(x)$ એ સંબંધ $f\left( \frac{5x - 3y}{2} \right) = \frac{5f(x) - 3f(y)}{2}$ ને તમામ $x, y \in R$ માટે સંતોષતું હોય અને $f(0)=1, f'(0)=2$ હોય,તો $\sin(f(x))$ નું આવર્તમાન કેટલું થાય?

Similar Questions

સિલ્વરફિશ,વીંછી,કરચલો અને મધમાખીમાં સામાન્ય શું છે?

$k$ ની કિંમત(ઓ) શોધો જેથી $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ થાય.

વનસ્પતિ સંકરણનો મુખ્ય હેતુ શું છે?

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module