જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z| = 4 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે માનાંક $r = |z| = 4$ અને કોણાંક $	heta = 	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ છે.સંકર સંખ્યાનું ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$-2\sqrt{3} + 2i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે માનાંક $r = |z| = 4$ અને કોણાંક $	heta = 	ext{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ છે.સંકર સંખ્યાનું ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$z = 4 \left( \cos \frac{5\pi}{6} + i \sin \frac{5\pi}{6} ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{5\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{5\pi}{6} = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી,$z = 4 \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2} ight)$.$z = -2\sqrt{3} + 2i$.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ થાય,તો $z$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ હોય,તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

જો $z_1 = -\sqrt{3} + i$ અને $z_2 = -\sqrt{3} - i$ હોય,તો સંકર સંખ્યા $\frac{z_1}{z_2}$ નો મુખ્ય કોણાંક (principal amplitude) શોધો.

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\bar{z}+i \bar{w}=0$ અને $\operatorname{Arg}(z w)=\pi$. તો,$\operatorname{Arg} z=$

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module