જો એક પેરાબોલિક રિફ્લેક્ટરનો વ્યાસ $20 \, cm$ અને ઊંડાઈ $5 \, cm$ હોય,તો તેનું નાભિ (focus) શોધો.

જો પરવલય $y^2=kx$ પરના બિંદુ $P(2, y_1)$ નું નાભિ અંતર $3$ હોય,તો આપેલ પરવલય પર $P$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

અંતરાલ $(-3, 3/2)$ માં $x^2 - 3x + 3$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આગળના અભિલંબ $(h, k)$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કયા પર આવેલું છે?

પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી રેખા $2x - y + 2 = 0$ નું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $8a$ હોય,તો પરવલયના શિરોબિંદુને આ ડબલ ઓર્ડિનેટના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ$ છે.