यदि एक वास्तविक मान फलन f:[-1,2] rightarrow B | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x)$ का परिसर $B$ ज्ञात करने के लिए,हम दो अंतरालों में फलन का विश्लेषण करते हैं: $1$. $-1 \leq x \leq 1$ के लिए,$f(x) = 1-x$. जैसे-जैसे $x$,

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$[0,2]$

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(C) फलन $f(x)$ का परिसर $B$ ज्ञात करने के लिए,हम दो अंतरालों में फलन का विश्लेषण करते हैं: $1$. $-1 \leq x \leq 1$ के लिए,$f(x) = 1-x$. जैसे-जैसे $x$,$-1$ से $1$ तक बदलता है,$f(x)$,$1-(-1) = 2$ से $1-1 = 0$ तक बदलता है। अतः,परिसर $[0, 2]$ है। $2$. $1 इन दोनों को मिलाने पर,फलन का कुल परिसर $[0, 2] \cup (0, 1] = [0, 2]$ प्राप्त होता है। चूंकि फलन एक आच्छादक है,इसलिए सह-प्रांत $B$ परिसर के बराबर होना चाहिए। अतः,$B = [0, 2]$.

यदि एक वास्तविक मान फलन $f:[-1,2] \rightarrow B$ जो $f(x) = \begin{cases} 1-x, & -1 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,एक आच्छादक (surjection) फलन है,तो $B=$

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यदि फलन $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ का प्रांत $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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