જો એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ ABC, જેમાં AB = AC = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $O$ એ $R = 9\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. ધારો કે $AM$ એ $A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ છે. કારણ કે $	riangle ABC$ એ $AB = AC$ સા

Vedclass · Accepted Answer

$8\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $O$ એ $R = 9\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. ધારો કે $AM$ એ $A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ છે. કારણ કે $	riangle ABC$ એ $AB = AC$ સાથે સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે, તેથી વેધ $AM$ એ કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે.ધારો કે $AM = x$. તો $OM = |x - 9|$.$	riangle AMC$ માં, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $MC^2 = AC^2 - AM^2 = 6^2 - x^2 = 36 - x^2$.$	riangle OMC$ માં, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $MC^2 = OC^2 - OM^2 = 9^2 - (x - 9)^2 = 81 - (x^2 - 18x + 81) = 18x - x^2$.$MC^2$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $36 - x^2 = 18x - x^2$.$18x = 36 \Rightarrow x = 2\, cm$.આમ, $AM = 2\, cm$.હવે, $MC^2 = 36 - 2^2 = 36 - 4 = 32$.$MC = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\, cm$.કારણ કે $AM$ એ $BC$ ને દુભાગે છે, તેથી $BC = 2 	imes MC = 8\sqrt{2}\, cm$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AM = \frac{1}{2} 	imes 8\sqrt{2} 	imes 2 = 8\sqrt{2}\, cm^{2}$.

Similar Questions

$\overline{PA}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી દોરેલો $\odot(O, r)$ નો સ્પર્શક છે. જો $m\angle AOP = 40^\circ$ હોય,તો $m\angle OPA = \ldots$ ($^\circ$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,જો $AB = 15$ હોય,તો $CD = \ldots$

એક વર્તુળ $\square ABCD$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $\square ABCD$ ની સૌથી મોટી બાજુ $\overline{AB}$ હોય,તો સૌથી નાની બાજુ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module