જો સંકર સંખ્યાઓ (x - 2y) + i(3x - y) અને (2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે કે $(x - 2y) + i(3x - y) = \overline{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે કે $(x - 2y) + i(3x - y) = \overline{(2x - y) + i(x - y + 6)}$.તેથી $(x - 2y) + i(3x - y) = (2x - y) - i(x - y + 6)$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:વાસ્તવિક ભાગ: $x - 2y = 2x - y \Rightarrow x + y = 0$.કાલ્પનિક ભાગ: $3x - y = -(x - y + 6)$ $\Rightarrow 3x - y = -x + y - 6$ $\Rightarrow 4x - 2y = -6$ $\Rightarrow 2x - y = -3$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x + y) + (2x - y) = 0 - 3$ $\Rightarrow 3x = -3$ $\Rightarrow x = -1$.$x = -1$ ને $x + y = 0$ માં મુકતા,$y = 1$ મળે.તેથી,$|x + iy| = |-1 + i| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x - 2y) + i(3x - y)$ અને $(2x - y) + i(x - y + 6)$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો $|x + iy|$ ની કિંમત શોધો $(x, y \in \mathbb{R})$.

Similar Questions

જો $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3|$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $\sqrt{5}+3i$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત શોધો.

જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ હોય,તો $\text{Re} \left( \frac{\bar{z}_2 z_1}{z_2} \right) = $

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module