यदि पृथ्वी का घनत्व $4$ गुना बढ़ जाए और इसकी त्रिज्या अपने वर्तमान मान की आधी हो जाए,तो हमारा वजन

एक वस्तु का पृथ्वी की सतह पर भार $63 \; N$ है। पृथ्वी की त्रिज्या की आधी ऊँचाई पर पृथ्वी के कारण उस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल ($N$ में) कितना होगा?

पृथ्वी का औसत घनत्व [ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है]:

पृथ्वी पर फेंका गया एक पिंड $90\,m$ की ऊँचाई तक पहुँचता है। यदि उसी पिंड को पृथ्वी के द्रव्यमान के $\frac{1}{10}$ द्रव्यमान और पृथ्वी की त्रिज्या के $\frac{1}{3}$ त्रिज्या वाले ग्रह पर फेंका जाए,तो वह ....... $m$ की ऊँचाई तक पहुँचेगा।

मान लीजिए कि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है और $K$ पृथ्वी की घूर्णन गतिज ऊर्जा है। यदि पृथ्वी का द्रव्यमान समान रखते हुए इसकी त्रिज्या में $2 \%$ की कमी की जाती है,तो:

$Assertion$ (कथन) : टेनिस की गेंद मैदानों की तुलना में पहाड़ियों पर अधिक ऊँची उछलती है।
$Reason$ (कारण) : पहाड़ी पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह की तुलना में अधिक होता है।