જો અમુક x માટે,3 cos x neq 2 sin x હોય,તો sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^2 x$ અને $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$(2 n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^2 x$ અને $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^2 x - (1 - 2 \sin ^2 x) = 2 - 2 \sin x \cos x$ $3 \sin ^2 x - 1 = 2 - 2 \sin x \cos x$ $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3 = 0$ $\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1$ હોવાથી,$3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3(\sin ^2 x + \cos ^2 x) = 0$ $3 \sin ^2 x + 2 \sin x \cos x - 3 \sin ^2 x - 3 \cos ^2 x = 0$ $2 \sin x \cos x - 3 \cos ^2 x = 0$ $\cos x (2 \sin x - 3 \cos x) = 0$ આથી $\cos x = 0$ અથવા $2 \sin x - 3 \cos x = 0$ મળે. આપેલ છે કે $3 \cos x 
eq 2 \sin x$,તેથી $\cos x = 0$ હોવું જોઈએ. $\cos x = 0$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = (2 n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ છે.

જો અમુક $x$ માટે,$3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{3}\cos 2\theta + 8\cos \theta + 3\sqrt{3} = 0$ માટે $\theta \in [-3\pi, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan m\theta = \tan n\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શેમાં હશે?

$0 \le x \le 2\pi, 0 \le y \le 2\pi, 0 \le z \le 2\pi$ માટે સમીકરણ $\sin x + \sin y + \sin z = -3$ ના:

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan 3 \theta = -1$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module