જો શ્રેણી a_1, a_2, a_3, ldots માટે, પદ a_r - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{a_r - a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ (જ્યાં $K$ અચળ છે).પદોને ભાગતા, આપણને $\frac{a_r}{a_r a_{r+1}} - \frac{a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} =

Vedclass · Accepted Answer

$H$.$P$.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{a_r - a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ (જ્યાં $K$ અચળ છે).પદોને ભાગતા, આપણને $\frac{a_r}{a_r a_{r+1}} - \frac{a_{r+1}}{a_r a_{r+1}} = K$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{a_{r+1}} - \frac{1}{a_r} = K$ થાય છે.ક્રમિક પદોના વ્યસ્તનો તફાવત અચળ હોવાથી, શ્રેણી $\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \frac{1}{a_3}, \ldots$ એ $A$.$P$. છે.તેથી, શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $H$.$P$. માં છે.

જો શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$ માટે, પદ $a_r - a_{r+1}$ એ $a_r a_{r+1}$ સાથે અચળ ગુણોત્તર ધરાવે છે, તો $a_1, a_2, a_3, \ldots$ શેમાં છે?

Similar Questions

આપેલ છે કે $x^3+3px^2+3qx+r=0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે. તો,

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

જો $H.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને $11^{th}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ પદ શું હશે?

જો સ્વરિત શ્રેણીનું $p$-મું પદ $qr$ અને $q$-મું પદ $pr$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ કયું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module