જો બિંદુ P(a, b, c) માંથી YZ અને ZX સમતલો પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ બિંદુ $P(a, b, c)$ છે.$YZ$-સમતલ પર લંબ $PA$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $A$ ના યામ $(0, b, c)$ થાય.$ZX$-સમતલ પર લંબ $PB$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $B$

Vedclass · Accepted Answer

$bcx + acy - abz = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ બિંદુ $P(a, b, c)$ છે.$YZ$-સમતલ પર લંબ $PA$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $A$ ના યામ $(0, b, c)$ થાય.$ZX$-સમતલ પર લંબ $PB$ દોરવામાં આવે છે. તેથી $B$ ના યામ $(a, 0, c)$ થાય.ઉગમબિંદુ $O$ એ $(0, 0, 0)$ છે.સમતલ $O(0, 0, 0)$, $A(0, b, c)$ અને $B(a, 0, c)$ માંથી પસાર થાય છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{OA} 	imes \vec{OB}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{OA} = 0\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$$\vec{OB} = a\hat{i} + 0\hat{j} + c\hat{k}$$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & b & c \ a & 0 & c \end{vmatrix} = \hat{i}(bc - 0) - \hat{j}(0 - ac) + \hat{k}(0 - ab) = bc\hat{i} + ac\hat{j} - ab\hat{k}$.આમ, ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $bcx + acy - abz = 0$ થાય.

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $YZ$ અને $ZX$ સમતલો પર અનુક્રમે લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે, તો સમતલ $OAB$ નું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\vec{r} = (2, 3, 4) + k(3, 4, 5)$,જ્યાં $k \in R$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું મળે?

જો સમતલ $56x + 4y + 9z = 2016$ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module