જો કોઈ ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1000 \ s$ હોય,તો વિઘટન અચળાંક કેટલો થાય?

એક લાકડાની કલાકૃતિ અને તાજા કાપેલા વૃક્ષમાં કાર્બનની સક્રિયતા અનુક્રમે $7.6$ અને $15.2 \ min^{-1} g^{-1}$ છે. કાર્બનનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ $5760$ વર્ષ હોય,તો કલાકૃતિની ઉંમર કેટલી હશે?

$2 \ hours$ નું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતો એક તાજો તૈયાર કરેલો રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત એવી તીવ્રતાનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે જે સુરક્ષિત સ્તર કરતા $64$ ગણું વધારે છે. આ સ્ત્રોત સાથે સુરક્ષિત રીતે કામ કરવા માટે કેટલો ન્યૂનતમ સમય લાગશે ......... $hours$?

$6.5 \ hr$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ તત્વમાં $48 \times 10^{19}$ પરમાણુઓ છે. $26 \ hr$ પછી બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

$C^{14}$ આઇસોટોપનો $T_{1/2}$ $5770$ વર્ષ છે. કેટલા સમય પછી આઇસોટોપનો $72\%$ ભાગ બાકી રહેશે .......... વર્ષ.

$t_{1/2} = 3 \ days$ ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ આઈસોટોપને $12 \ days$ પછી માપવામાં આવ્યું હતું. જો પાત્રમાં $3 \ g$ આઈસોટોપ બાકી હોય,તો આઈસોટોપનું પ્રારંભિક વજન કેટલું હતું ($g$ માં)?