यदि त्रिभुज $ABC$ में,$b \cos^2 \frac{A}{2} + a \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3}{2} c$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि $\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$a^2, b^2, c^2$ $A$.$P$. में हैं,तो $\frac{\sin 3B}{\sin B} =$

एक त्रिभुज में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x, y$ और $z$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ से अंतःकेंद्र की दूरियाँ हैं,तो $\frac{abc}{xyz}$ किसके बराबर है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\angle B = \frac{\pi}{3}$ और $\angle C = \frac{\pi}{4}$ है,और $D$,$BC$ को $1 : 3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। तो $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $S = \left\{ \theta \in [-\pi, \pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2} \right\} : \sin \theta \tan \theta + \tan \theta = \sin 2 \theta \right\}$ है। यदि $T = \sum_{\theta \in S} \cos 2 \theta$ है,तो $T + n(S)$ का मान ज्ञात कीजिए: