यदि वृत्त x^2+y^2-10x+4y+13=0 का एक व्यास,एक | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-10x+4y+13=0$ है। इसका केंद्र $M(5, -2)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{5^2+(-2)^2-13} = 4$ है।वृत्त $C$ का केंद्र रेखाओं $2x+3y=12

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$6$

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(C) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-10x+4y+13=0$ है। इसका केंद्र $M(5, -2)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{5^2+(-2)^2-13} = 4$ है।वृत्त $C$ का केंद्र रेखाओं $2x+3y=12$ और $3x-2y=5$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,जो $O(3, 2)$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(5-3)^2 + (-2-2)^2} = \sqrt{20}$ है।वृत्त $C$ की त्रिज्या $R$ के लिए,$R^2 = d^2 + r^2 = 20 + 16 = 36$,अतः $R = 6$।

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