જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 માંની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = 	an

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b)^2 = 4h^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. જો એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો તેનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ અથવા $m = 	an(135^{\circ}) = -1$ થાય. જો $m = 1$ હોય,તો રેખા $y = x$ થાય. સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા: $ax^2 + 2hx(x) + b(x)^2 = 0$ $(a + 2h + b)x^2 = 0$ તેથી $a + b = -2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = 4h^2$ મળે. જો $m = -1$ હોય,તો રેખા $y = -x$ થાય. સમીકરણમાં $y = -x$ મૂકતા: $ax^2 - 2hx^2 + bx^2 = 0$ તેથી $a + b = 2h$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(a + b)^2 = 4h^2$ મળે.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો:

Similar Questions

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha+\beta)=$

$xy+x+y+1=0$ અને $xy+3x+3y+9=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ કયો છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $\lambda$ ગણો હોય,તો:

સમાંતર રેખાઓ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $ax^2-34xy-5y^2+2x+26y-5=0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module