જો એક A.P. નું n મું પદ (2n - 1) હોય,તો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $(S_n)$ શોધવા માટે,આપણે $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$S_n

Vedclass · Accepted Answer

${n^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n$ મું પદ $T_n = 2n - 1$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $(S_n)$ શોધવા માટે,આપણે $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.$S_n = \sum_{k=1}^{n} (2k - 1)$$S_n = 2 \sum_{k=1}^{n} k - \sum_{k=1}^{n} 1$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 2 \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right] - n$$S_n = n(n + 1) - n$$S_n = n^2 + n - n = n^2$.વૈકલ્પિક રીતે,શ્રેણી $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ છે,જે પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે,જે $n^2$ થાય છે.

જો એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $(2n - 1)$ હોય,તો તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Similar Questions

જો $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો:
$\frac{1}{n} + \frac{n+1}{n} + \frac{2n+1}{n} + \ldots$

શ્રેણી $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ ના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$\prod\limits_{n = 1}^{10} {\left( {\frac{{\left( {6\sum\limits_{i = 0}^n i } \right) + 1}}{{\left( {6\sum\limits_{j = 0}^n {(j - 1)} } \right) + 1}}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module