જો એક A.P. ના p માં,q માં અને r માં પદો અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ એ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ છે અને $D$ એ સામાન્ય તફાવત છે.$p$ મું પદ $a = A + (p-1)D$ $...(1)$$q$ મું પદ $b = A + (q-1)D$ $...(2)$$r$ મું પદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ એ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ છે અને $D$ એ સામાન્ય તફાવત છે.$p$ મું પદ $a = A + (p-1)D$ $...(1)$$q$ મું પદ $b = A + (q-1)D$ $...(2)$$r$ મું પદ $c = A + (r-1)D$ $...(3)$હવે,આ કિંમતોને $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ પદાવલિમાં મૂકતા:$= [A + (p-1)D](q-r) + [A + (q-1)D](r-p) + [A + (r-1)D](p-q)$$= A(q-r + r-p + p-q) + D[(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)]$$= A(0) + D[pq - pr - q + r + qr - qp - r + p + rp - rq - p + q]$$= 0 + D[0] = 0$આમ,પદાવલિની કિંમત $0$ છે.

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,દ્વિતીય અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a, b, 2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થશે?

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $2$ છે અને સામાન્ય તફાવત $4$ છે. તેના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $(10)^9 + 2(11)^1(10)^8 + 3(11)^2(10)^7 + ... + 10(11)^9 = k(10)^9$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module