જો G.P. ના p^{th},q^{th} અને r^{th} પદો અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો નીચે મુજબ છે:$a = A R^{p-1}$  $(i)$$b = A R^{q

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે.તેથી,$p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો નીચે મુજબ છે:$a = A R^{p-1}$  $(i)$$b = A R^{q-1}$  $(ii)$$c = A R^{r-1}$  $(iii)$આ કિંમતોને $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ પદાવલિમાં મૂકતા:$= (A R^{p-1})^{q-r} (A R^{q-1})^{r-p} (A R^{r-1})^{p-q}$$= A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} 	imes R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$$= A^0 	imes R^{(pq - pr - q + r) + (qr - pq - r + p) + (rp - rq - p + q)}$$= A^0 	imes R^0 = 1 	imes 1 = 1$.

જો $G.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો છે,$P$ એ ગુણાકાર છે અને $R$ એ વ્યસ્તોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $P^{2} R^{n} = S^{n}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module