જો દ્વિપદી left[ frac{1}{x^{8/3}} + x^2 log_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $6^{th}$ પદ માટે,$r = 5$ અને $n = 8$. $T_6 = ^8C_5

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $6^{th}$ પદ માટે,$r = 5$ અને $n = 8$. $T_6 = ^8C_5 \left( \frac{1}{x^{8/3}} \right)^{8-5} (x^2 \log_{10} x)^5 = 5600$. $T_6 = ^8C_5 (x^{-8/3})^3 (x^{10} (\log_{10} x)^5) = 5600$. $T_6 = 56 \cdot x^{-8} \cdot x^{10} \cdot (\log_{10} x)^5 = 5600$. $56 \cdot x^2 \cdot (\log_{10} x)^5 = 5600$. $x^2 (\log_{10} x)^5 = 100$. જો $x = 10$ લઈએ,તો $10^2 (\log_{10} 10)^5 = 100 \cdot 1^5 = 100$. આમ,$x = 10$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

જો દ્વિપદી $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $5600$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$,$(r+1)^{\text{th}}$ અને $(r+2)^{\text{th}}$ પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $4:15:42$ હોય,તો $n-r=$

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^{15}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$x^{r}$ અને $x^{r+3}$ ના સહગુણકો સમાન છે. તો,$r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module