यदि (Z-2) का आयाम (amplitude) frac{pi}{2} है, | vedclass

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Question

(A) माना $Z = x + iy$. तब $Z - 2 = (x - 2) + iy$. एक सम्मिश्र संख्या $w = a + ib$ का आयाम (argument) $	heta = 	an^{-1}(\frac{b}{a})$ होता है। दिया ग

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$x=2, y>0$

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(A) माना $Z = x + iy$. तब $Z - 2 = (x - 2) + iy$. एक सम्मिश्र संख्या $w = a + ib$ का आयाम (argument) $	heta = 	an^{-1}(\frac{b}{a})$ होता है। दिया गया है कि $\arg(Z - 2) = \frac{\pi}{2}$,इसका अर्थ है कि वास्तविक भाग $0$ होना चाहिए और काल्पनिक भाग धनात्मक होना चाहिए। इसलिए,$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ और $y > 0$. अतः,$Z$ का बिंदुपथ ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 2$ है जहाँ $y > 0$।

यदि $(Z-2)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ है,तो $Z$ का बिंदुपथ (locus) क्या है?

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निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सम्मिश्र तल में एक त्रिभुज का प्रतिनिधित्व कर सकता है?

यदि $z$ कोई सम्मिश्र संख्या है जो $|z - 3 - 2i| \leq 2$ को संतुष्ट करती है,तो $|2z - 6 + 5i|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ आर्गंड तल पर एक बिंदु $P$ को दर्शाती है और $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3+2i}{z+2-3i}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $P$ का बिंदुपथ है

यदि $|z|=1$ और $z \neq \pm 1$ है,तो $\frac{z}{1-z^2}$ के सभी मान स्थित हैं

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