यदि 2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0 द्वार | vedclass

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Question

(A) दो सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।इसे $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ के साथ तुलना करने प

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(A) दो सरल रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।इसे $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$2h = 5 \implies h = 5/2$,और $b = 3$ प्राप्त होता है।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(5/2)^2 - (2)(3)}}{2 + 3} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{25/4 - 6}}{5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{1/4}}{5} ight| = \left| \frac{2(1/2)}{5} ight| = \frac{1}{5}$.चूंकि $	heta = 	an^{-1} m$,इसलिए $m = 1/5$।

यदि $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1} m$ है,तो $m = $

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निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण परस्पर लंबवत सीधी रेखाओं के युग्म को दर्शाता है?

$9x^2 + 24xy + 16y^2 + 21x + 28y + 6 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं

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यदि समीकरण $(p - q)x^2 + 2(p + q)xy + (q - p)y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं,तो:

यदि कोण $2 \theta$ न्यूनकोण है,तो सरल रेखाओं के युग्म $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ के बीच का न्यूनकोण क्या है?

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