જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર 1: 1: 4 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ છે.$	herefore A: B: C = 1: 1: 4$ધારો કે $A = x, B = x$ અને $C =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}+2: \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ છે. ધારો કે ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ છે.$	herefore A: B: C = 1: 1: 4$ધારો કે $A = x, B = x$ અને $C = 4x$.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય,તેથી $x + x + 4x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow x = 30^{\circ}$.તેથી,$A = 30^{\circ}, B = 30^{\circ}$ અને $C = 120^{\circ}$.સૌથી મોટો ખૂણો $120^{\circ}$ છે,તેથી સૌથી મોટી બાજુ $c$ છે.પરિમિતિ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર $(a + b + c) : c$ છે.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$.ગુણોત્તર $= (2R \sin 30^{\circ} + 2R \sin 30^{\circ} + 2R \sin 120^{\circ}) : 2R \sin 120^{\circ}$$= (\sin 30^{\circ} + \sin 30^{\circ} + \sin 120^{\circ}) : \sin 120^{\circ}$$= (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}) : \frac{\sqrt{3}}{2}$$= (1 + \frac{\sqrt{3}}{2}) : \frac{\sqrt{3}}{2} = (2 + \sqrt{3}) : \sqrt{3}$.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને તેની સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ બરાબર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=13, b=14, c=15$ હોય,તો $\sin A=$

જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $3, 5, 7$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

એક $\triangle ABC$ માં,જો $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a \sin A = b \sin B$ હોય,તો ત્રિકોણનો પ્રકાર જણાવો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module