જો વક્રો y^2 = 4kx અને y = kx (k 0) વચ્ચે ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: $y = kx$ ને $y^2 = 4kx$ માં મૂકીને છેદબિંદુઓ શોધો.$(kx)^2 = 4kx \implies k^2x^2 - 4kx = 0 \implies kx(kx - 4) = 0$।તેથી, $x = 0$ અને $x

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: $y = kx$ ને $y^2 = 4kx$ માં મૂકીને છેદબિંદુઓ શોધો.$(kx)^2 = 4kx \implies k^2x^2 - 4kx = 0 \implies kx(kx - 4) = 0$।તેથી, $x = 0$ અને $x = \frac{4}{k}$।પગલું $2$: ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{4/k} (\sqrt{4kx} - kx) \, dx = \frac{2}{3}$।પગલું $3$: સંકલન કરતા: $2\sqrt{k} \int_{0}^{4/k} x^{1/2} \, dx - k \int_{0}^{4/k} x \, dx = \frac{2}{3}$।$2\sqrt{k} [\frac{2}{3} x^{3/2}]_{0}^{4/k} - k [\frac{x^2}{2}]_{0}^{4/k} = \frac{2}{3}$।$\frac{32}{3k} - \frac{8}{k} = \frac{2}{3} \implies \frac{8}{3k} = \frac{2}{3}$।પગલું $4$: $k$ માટે ઉકેલતા, $2k = 8 \implies k = 4$।

જો વક્રો $y^2 = 4kx$ અને $y = kx$ $(k > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ હોય, તો $k =$ ?

Similar Questions

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચે $\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{5 \pi}{4}$ માટે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y=\sin x+\cos x$ અને $y=|\cos x-\sin x|$ તથા રેખાઓ $x=0, x=\frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$A = \{ (x,y) | y \ge x^2 - 5x + 4, x + y \ge 1, y \le 0 \}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $y = (x + 1)^2$,$y = (x - 1)^2$ અને રેખા $y = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module