यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 35 वर्ग इकाई है और इ | vedclass

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Question

(D) शीर्षों $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x

Vedclass · Accepted Answer

$12$,-$2$

Vedclass · Answer

(D) शीर्षों $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)| = 35$.
दिए गए शीर्षों $(2, -6)$, $(5, 4)$, और $(k, 4)$ को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{1}{2} |2(4-4) + 5(4 - (-6)) + k(-6-4)| = 35$
$\frac{1}{2} |2(0) + 5(10) + k(-10)| = 35$
$|50 - 10k| = 70$
इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:
स्थिति $1$: $50 - 10k = 70 \implies -10k = 20 \implies k = -2$.
स्थिति $2$: $50 - 10k = -70 \implies -10k = -120 \implies k = 12$.
अतः, $k$ के संभावित मान $12$ और $-2$ हैं।

यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ वर्ग इकाई है और इसके शीर्ष $(2, -6)$, $(5, 4)$ और $(k, 4)$ हैं, तो $k$ का मान . . . . . . है।

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