જો વર્તુળ S=0 એ ત્રણ વર્તુળો S_1 equiv x^2+y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળ $S$ એ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. $S$ એ $S_1, S_2, S_3$ ને લંબચ્છેદી હોવાથી,$S_1, S_2, S_3$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર એ $S$ નું કેન્દ્ર છે.

Vedclass · Accepted Answer

$4x-y-7=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળ $S$ એ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. $S$ એ $S_1, S_2, S_3$ ને લંબચ્છેદી હોવાથી,$S_1, S_2, S_3$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર એ $S$ નું કેન્દ્ર છે. $S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_1-S_2=0 \implies 4x-y-7=0$ છે. $S_2$ અને $S_3$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_2-S_3=0 \implies x+y-3=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,$S$ નું કેન્દ્ર $(2, 1)$ મળે છે. $S=0$ અને $S_1=0$ ની રેડિકલ અક્ષ $4x-y-7=0$ છે.

Similar Questions

જે વર્તુળ ત્રણેય વર્તુળો $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ અને $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે છે તેનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ ની રેડિકલ અક્ષ (radical axis) શોધો.

એક વર્તુળ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ નું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module